*1-1.最初の作図 : 三角形の外心(1)
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**1.1.1 ねらい
- まず, 最初に作図をする素材として, 三角形の外心を取り上げてみます。
- 三角形の外心を「どのようなものとしてとらえ, どう調べたいのか」に応じて, 作図の仕方はさまざまありえますが, まず最初は, 次のように捉えることにします。
-- 三角形の3つの辺の垂直二等分線を引くと，一点で交わるので, それを外心と定義する。

-作図としては, 次の3つが必要になります。
-- AB の垂直二等分線
-- BC の垂直二等分線
-- CA の垂直二等分線
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**1.1.2 作図の手続き

-たとえば, 次の手続きについて考えましょう。

-- ABの垂直二等分線を追加する

-GCでは, 次の考え方に沿って, 手続きをします。

--作図する対象の種類は「直線」
--具体的な手続きは「垂直二等分線」
--元にする線分を「AB」として指定する。

**1.1.3 メニュー構成と選択の仕方
- トップのメニューで「作図」を選択
-- 「種類」(点, 直線,...)を選択
-- 「対象」を選択
--- 候補が「赤」で表示されている。
--- ↑↓で候補を変えることができる。(対象をクリックあるいはタッチすると候補を選べる）
--- 「確定」「enterキー」で確定(対象をもう一度クリックあるいはタッチで確定できる)
- このあたりの作法は, タブレットとPCの両方で通用するように統一しているので, 「ダブルクリック」とはちょっと違う感覚になっている。
- (もっとも素早く操作しようと思ったら, キーボードの↑↓とenterを使うと速い。)

**1.1.4 具体的な手続き

-具体的な様子を以下に示します。

|手続き|図|備考|
|図を読み込む 右図をクリック |#00432-triangle|(GC/Winなどの場合) 「ファイル」→「例の読み込み」で「triangle.gc4」というファイルを選択 Enterキーで読み込み|
|「作図」|%const-01-01.png||
|「直線」|%const-01-02.png||
|「垂直二等分線」|%const-01-03.png||
|「線分AB」が候補(クリック/タッチで選択)|%const-01-04.png|他の線分をクリックすると候補変更|
|垂直二等分線ができる|%const-01-05.png||
|同様にして2本追加する|%const-01-06.png||

-実際に, A,B,Cのどれを動かしても3本の直線が1点で交わることを確認しよう。

|#01935-gaishin-1|
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**1.1.5 交点の構成と名前の編集

-また, この外心について点として認識し, 調べるためには, 「3直線が交わる点」として定義することはできないので, 「2直線が交わる点」を構成し, 名前をつけ, もう一つの別の直線が, その点をいつも通っていると考えるようにします。
-そして, その点には自動的に「次の名前」がつけられますが, たとえば外心だったら「O」を使うのが慣例です。そういうときには, 「編集」機能を使って名前を変えます。

**1.1.6 具体的な手続き

|手続き|図|備考|
|「作図」を選択|%const-01-10.png||
|種類として「点」を選択|%const-01-11.png||
|(さらに種類として)「交点」を選択|%const-01-12.png||
|「直線/直線」を選択|%const-01-13.png||
|一つ目の直線を選択したい(ここでは違う線分が候補として表示されている)ので候補を変える|%const-01-14.png|使いたい直線のそばでクリック(タッチ)する。 あるいは, ↑↓で候補が変わる。|
|この候補でokなので, 「確定」|%const-01-15.png|直線をクリック(タッチ)してもいいし, 「確定ボタン」を押してもいい。|
|第二の直線を選択したい(すでに選ばれている直線が緑で表示され, 次の候補が赤で表示されている)|%const-01-16.png||
|第二の直線を確定|%const-01-17.png||
|交点が「D」として構成されたが, 名前を変えたい|||
|「編集」を選択|%const-01-18.png||
|種類として「点」を選択|%const-01-19.png||
|点Aが候補になっているので, 候補をDに変える|%const-01-20.png|点Dをクリック(タッチ)するか, ↑↓で候補の切り換え|
|点Dを選択|%const-01-21.png|もう一度クリック(タッチ)するか, 「確定」ボタン|
|右のようなパネル表示になる|%const-01-22.png||
|パネルはこんな感じ。(ここでは点の名前を変えたい)|%%const-01-23.png|ついでに色や表示形式なども変えることができる|
|変更したら, 「確定」|%%const-01-24.png||
|一つ戻ったので, もう一つ「戻る」|%const-01-25.png|「Esc」キーや右クリックでもよい|
|できあがり|%const-01-26.png||

-できあがり

|#http://iijima.auemath.aichi-edu.ac.jp/ftp/yiijima/gc_html5_test/gchtml/gc_00485-gaishin-1.htm|

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**1.1.7 練習問題1
*** 1.1.7.1 三角形を基にした作図
-次の図をもとに, 以下の図をつくれ。

#01934-triangle

|番号|ねらい|作図|できあがり例|
|(1)|内心|△ABCの3つの角の二等分線をひく|#01936-naishin-1|
|(2)|垂心|△ABCの3つの頂点から対辺に垂線の足を下ろす|#01937-suishin-1|
|(3)|重心|△ABCの3つの辺の中点をとり, 頂点と結ぶ|#01938-jushin-1|

*** 1.1.7.2 四角形を基にした作図
-次の図をもとに, 以下の図をつくれ。

#01939-quadrilateral

|番号|ねらい|作図|できあがり例|
|(1)||四角形ABCDの4つの辺の中点をとり, それらを結んで四角形EFGHをつくる|#01940-quadrilateral-1|
|(2)||四角形ABCDの4つ角の二等分線をひき, それらの交点を結んで四角形EFGHをつくる|#01941-quadrilateral-2|
|(3)||四角形ABCDの4つの辺の垂直二等分線をひき, それらの交点を結んで四角形EFGHをつくる|#01942-quadrilateral-3|
|(4)||四角形ABCDの対角線ACをひき, そこにB,Dから垂線の足E,Fをおろし, 四角形BEDFをつくる|#01943-quadrilateral-4|

*** 解答の動画
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